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传感器专题之压电陶瓷加速度传感器
加速度传感器是测量加速度的传感器，应用较广的是压电加速度传感器，它采用石英、陶瓷等压电材料制作，具有频响宽、线性好等特点，广泛应用于航空、电力、化工、武器、船舶、汽车等领域的振动、冲击和爆炸等动态测试中。目前，易度传感主打国内市场的产品EA-192，**的诠释了这一应用。


压电加速度传感器是利用陶瓷的压电效应制成的一种加速度传感器。当压电陶瓷沿着一定方向受到外力作用时，内部会产生较化现象，同时在两个表面上产生符号相反的电荷。压电陶瓷加速度传感器常见的结构形式有基于压电元件厚度变形的压缩式加速度传感器、基于压电元件剪切变形的剪切式及复合型加速度传感器等3种。


下面以一种压缩式加速度传感器为例，简单介绍压电式加速度传感器的工作原理。其结构图如图所示，它主要由压电元件、质量块、**压弹簧、基座及外壳等部分组成。压电元件置于基座上用弹簧将压电元件压紧。测量加速度时，由于被测物体与传感器固定在一起，所以当被测物件作加速度运动时，压电元件也就受到质量块由于加速度运动产生的与加速度成正比的惯性力F作用，压电元件由于压电效应产生电荷q。

无线传感器网络的节点定位机制
关于无线传感器网络的定位问题分为两类，一类是无线传感器网络对自身传感器节点的定位，另一类是无线传感器网络对外部目标的定位。本文主要讨论前者。


节点准确地进行自身定位是无线传感器网络应用的重要条件。由于节点工作区域或者是人类不适合进入的区域，或者是敌对区域，传感器节点有时甚至需要通过*行器抛撒于工作区域，因此节点的位置都是随机并且未知的。然而在许多应用中，节点所采集到的数据必须结合其在测量坐标系内的位置信息才有意义，否则，如果不知道数据所对应的地理位置，数据就失去意义。除此之外，无线传感器网络节点自身的定位还可以在外部目标的定位和追踪以及提高路由效率等方面发挥作用。因此，实现节点的自身定位对无线传感器网络有重要的意义。


获得节点位置的一个直接想法是利用**定位系统(GPS)来实现。但是，在无线传感器网络中使用GPS来获得所有节点的位置受到价格、体积、功耗以及可扩展性等因素限制，存在着一些困难。因此目前主要的研究工作是利用传感器网络中少量已知位置的节点来获得其他未知位置节点的位置信息。已知位置的节点称作锚节点，它们可能是被预先放置好的，或者采用GPS或其他方法得知自己的位置。未知位置的节点称作未知节点，它们需要被定位。锚节点根据自身位置建立本地坐标系，未知节点根据锚节点计算出自己在本地坐标系里的相对位置。


根据具体的定位机制，可以将现有的无线传感器网络自身定位方法分为两类：基于测距的(Range-based)方法和不基于测距的(Range-free)方法[6]。基于测距的定位机制需要测量未知节点与锚节点之间的距离或者角度信息，然后使用三边测量法、三角测量法或较大似然估计法计算未知节点的位置。而不基于测距的定位机制*距离或角度信息，或者不用直接测量这些信息，仅根据网络的连通性等信息实现节点的定位。


1.1 基于测距的定位方法
常用的定位方法是基于测距定位方法，在这种定位机制中需要先得到两个节点之间的距离或者角度信息，通常采用以下方法。


1.1.1 信号强度测距法
已知发射功率，在接收节点测量接收功率，计算传播损耗，使用理论或经验的信号传播模型将传播损耗转化为距离。例如，在自由空间中，距发射机d 处的天线接收到的信号强度由下面的公式给出：
Pr(d )=PtGtGrλ2/(4π)2d 2L (1)


其中，Pt为发射机功率；Pr(d )是在距离d 处的接收功率；Gt、Gr分别是发射天线和接收天线的增益；d 是距离，单位为米；L为与传播无关的系统损耗因子；λ是波长，单位为米。由公式可知，在自由空间中，接收机功率随发射机与接收机距离的平方衰减。这样，通过测量接收信号的强度，再利用式(1)就能计算出收发节点间的大概距离。


得到锚节点与未知节点之间的距离信息后，采用三边测量法或较大似然估计法可计算出未知节点的位置。三边计算的理论依据是，在三维空间中，知道了一个未知节点到三个以上锚节点的距离，就可以确定该点的坐标。


三边测量法在二维平面上用几何图形表示出来的意义是：当得到未知节点到一个锚节点的距离时，就可以确定此未知节点在以此锚节点为圆心、以距离为半径的圆上；得到未知节点到3个锚节点的距离时，3个圆的交点就是未知节点的位置。如图3所示。

然而，公式(1)只是电磁波在理想的自由空间中传播的数学模型，实际应用中的情况要复杂的多，尤其是在分布密集的无线传感器网络中。反射、多径传播、非视距(NLOS)、天线增益等问题都会对相同距离产生显著不同的传播损耗。因此这种方法的主要误差来源是环境影响所造成的信号传播模型的复杂性。信号强度测距法通常属于一种粗糙的测距技术。


还有一些其他算法：如文献[7]提出了一种节点位置推测算法，该算法通过一种判决节点，利用收集到的锚节点的位置信息和节点间的距离信息，执行节点位置推测算法，推测出所有位置可确定的待测节点的位置。


1.1.2 到达时间及时间差测距法
到达时间(TOA)技术通过测量信号传播时间来测量距离。在TOA方法中，若电波从锚节点到未知节点的传播时间为t，电波传播速度为c，则锚节点到未知节点的距离为t×c。TOA要求接收信号的锚节点或未知节点知道信号开始传输的时刻，并要求节点有非常精确的时钟。


使用TOA技术比较典型的定位系统是GPS，GPS系统需要昂贵高能耗的电子设备来精确同步卫星时钟。在无线传感器网络中，节点间的距离较小，采用TOA测距难度较大，同时节点硬件尺寸、价格和功耗的限制也决定了TOA技术对无线传感器网络是不可行的。


时间差(TDOA)测距技术在无线传感器网络定位方案中得到了较多的应用[8]。通过记录两种不同信号(常使用无线电信号和超声波信号)的到达时间差异，根据已知的两种信号的传播速度，直接把时间差转化为距离。该技术受到超声波传播距离的限制和非视距问题对超声波信号传播的影响，不仅需要精确的时钟记录两种信号的到达时间差异，还需要传感器节点同时具备感知两种不同信号的能力。


1.1.3 时间差定位法
TDOA测距是通过计算两种不同无线信号到达未知节点的时间差，再根据两种信号传播速度来计算得到未知节点与锚节点之间的距离。TDOA定位与TDOA测距不同，TDOA定位计算两个锚节点信号到达未知节点的时间差，将其转换成到两个锚节点的距离之差，未知节点通过到多组锚节点的距离之差得出自身的位置。


在二维平面上的，双曲线的几何意义是到两个**的距离之差为一个常数的所有点的集合，两个**称作焦点。因此TDOA定位在二维平面上的几何意义为：得到未知节点与两个锚节点的距离之差，即可知未知节点定位于以两个锚节点为焦点的双曲线方程上，通过测量得到未知节点所属的两个以上双曲线方程时，这些双曲线一的交点即为未知节点的位置。由于这种方法不是采用到达的**时间来确定节点的位置，降低了对时间同步的要求，但是仍然需要较精确的计时功能，同时由于无线传感器网络具有分布密集和无线通信范围小的特点，这种方法实现起来难度较大。


1.1.4 到达角定位法
到达角(AOA)定位法通过阵列天线或多个接收器结合来得到相邻节点发送信号的方向，从而构成一根从接收机到发射机的方位线。两根方位线的交点即为未知节点的位置。


图4所示为基本的AOA定位法，未知节点得到与锚节点N1和N2所构成的角度之后就可以确定自身位置。另外，AOA信息还可以与TOA、TDOA信息一起使用成为混合定位法。采用混合定位法或者可以实现更高的精确度，减小误差，或者可以降低对某一种测量参数数量的需求。AOA定位法的硬件系统设备复杂，并且需要两节点之间存在视距(LOS)传输，因此不适合用于无线传感器网络的定位。

1.2 不基于测距的定位算法
基于测量距离和角度的算法的缺点是使传感器节点造价增高，消耗了有限的电池资源，而且在测量距离和角度的准确性方面需要大量的研究。下面介绍不基于测距的定位算法。不基于测距的算法不需要知道未知节点到锚节点的距离或者不需要直接测量此距离，在成本和功耗方面比基于测距的方法具有优势。


下面先介绍4种重要的分布式不基于测距的算法，它们分别为质心法、基于距离矢量计算跳数的算法(DV-Hop)、无定形的(Amorphous)算法和以三角形内的点近似定位(APIT)算法，然后对这4种算法进行分析对比。


1.2.1 质心法
质心法[9]是南加州大学Nirupama Bulusu等学者提出的一种仅基于网络连通性的室外定位算法。该算法的中心思想是：未知节点以所有在其通信范围内的锚节点的几何质心作为自己的估计位置。具体过程为：锚节点每隔一段时间向邻居节点广播一个信标信号，信号中包含有锚节点自身的ID和位置信息。当未知节点在一段侦听时间内接收到来自锚节点的信标信号数量**过某一个预设的门限后，该节点认为与此锚节点连通，并将自身位置确定为所有与之连通的锚节点所组成的多边形的质心。


质心定位算法的较大优点是它非常简单，计算量小，完全基于网络的连通性，但是需要较多的锚节点。


1.2.2 DV-Hop算法
DV-Hop算法[10]是由D.Niculescu和B.Nath等人提出的。DV-Hop定位算法的原理与经典的距离矢量路由算法比较相似。在DV-Hop算法中，锚节点向网络广播一个信标，信标中包含有此锚节点的位置信息和一个初始值为1的表示跳数的参数。此信标在网络中被以泛洪的方式传播出去，信标每次被转发时跳数都增加1。接收节点在它收到的关于某一个锚节点的所有信标中保存具有较小跳数值的信标，丢弃具有较大跳数值的同一锚节点的信标。通过这一机制，网络中所有节点(包括其他锚节点)都获得了到每一个锚节点的较小跳数值。图5为一个示意图[6]，表示了网络中的节点到锚节点A的跳数值。

为了将跳数值转换成物理距离，系统需要估计网络中平均每跳的距离。锚节点具有到网络内部其他锚节点的跳数值以及这些锚节点的位置信息，因此锚节点可以通过计算得到距其他锚节点的实际距离。经过计算，一个锚节点得到网络的平均每跳距离，并将此估计值广播到网络中，称作校正值，任何节点一旦接收到此校正值，就可以估计自己到这个锚节点的距离。


如果一个节点能够获得到3个以上锚节点的估计距离，它就可以利用三边法估计其自身的位置。


DV-Hop算法与基于测距算法具有相似之处，就是都需要获得未知节点到锚节点的距离，但是DV-Hop获得距离的方法是通过网络中拓扑结构信息的计算而不是通过无线电波信号的测量。


在基于测距的方法中，未知节点只能获得到自己射频覆盖范围内的锚节点的距离，而DV-Hop算法可以获得到未知节点无线射程以外的锚节点的距离，这样就可以获得更多的有用数据，提高定位精度。


1.2.3 Amorphous算法
Amorphous定位算法[11]与DV-Hop算法类似。首先，采用与DV-Hop算法类似的方法获得距锚节点的跳数，称为梯度值。未知节点收集邻居节点的梯度值，计算关于某个锚节点的局部梯度平均值。与DV-Hop算法不同的是：Amorphous算法假定预先知道网络的密度，然后离线计算网络的平均每跳距离，最后当获得3个或更多锚节点的梯度值后，未知节点计算与每个锚节点的距离，并使用三边测量法和较大似然估计法估算自身位置。


1.2.4 APIT算法
在APIT算法[6]中，一个未知节点从它所有能够与之通信的锚节点中选择3个节点，测试它自身是在这3个锚节点所组成的三角形内部还是在其外部；然后再选择另外3个锚节点进行同样的测试，直到穷尽所有的组合或者达到所需的精度。如果未知节点在某三角形内部，称此三角形包含未知节点；最后，未知节点将包含自己的所有三角形的相交区域的质心作为自己的估计位置。


APIT算法较关键的步骤是测试未知节点是在3个锚节点所组成的三角形内部还是外部，这一测试的理论基础是三角形内的点(PIT)测试。PIT测试用来测试一个节点是在其他3个节点所组成的三角形内部还是在其外部，其原理如图6所示：假如存在一个方向，沿着这个方向M点会同时远离或者同时接近A、B、C 3个点，那么M位于△ABC外；否则，M位于△ABC内。这就是PIT测试的原理，其证明可以在文献[6]中找到。

在静态网络中，M点固定，不能朝着不同的方向移动，此时无法执行PIT测试，为此定义APIT测试(Approximate PIT)：假如节点M的邻居节点中没有同时远离或同时靠近3个锚节点A、B、C的节点，那么M就在△ABC之内；否则M就在△ABC外，如图7所示。

这种方法是利用网络较高的节点密度来模拟节点移动，根据给定方向上一个节点距离锚节点越远接收信号强度越弱的无线传播特性来判断距锚节点的远近。在无线传感器网络中，邻居节点间互相交换信息，仿效PIT测试的节点移动。如图7中左图所示，节点M通过与邻居节点1交换信息，得知自身如果运动至节点1，将远离锚节点B和C，但会接近锚节点A，与邻居节点2、3、4的通信和判断过程类似，较终确定自身位于△ABC内，而在图7的右图中，节点M可知假如自身运动至邻居节点2处，将同时远离锚节点A、B、C，故判断自身不在△ABC中。


当节点M比较靠近△ABC的一条边，或者M周围的邻居节点分布不均匀时，APIT的判断可能会发生错误，当未知节点密度较大时，APIT判断发生错误的概率较小。
1.2.5 几种不基于测距的定位算法的比较
节点之间的无线通信所消耗的电能比其他部件所消耗的电能要大很多，所以应尽量减少节点之间的无线通信量。由于每个节点的能量十分有限，也不宜将大量的通信和计算固定于某个或者某些节点，否则，这些节点的电能会很快耗尽，出现网络中节点不均衡的情况。因此，在无线传感器网络中，要求尽量采用分布式的节点定位算法，即定位的计算过程分散在每个未知节点上而不是依赖于在某个中心节点进行集中计算。前边介绍的4种不基于测距的定位算法都属于分布式算法，此外，还有很少的几种集中式不基于测距的定位算法，它们的定位精度与分布式算法没有明显区别，并且需要进行集中计算。


质心、DV-Hop、Amorphous和APIT算法是完全分布式的，仅需要少量通信和简单计算，具有良好的扩展性。无线传感器网络自身定位算法的性能对其可用性有直接的影响，如何评价定位算法是一个需要研究的问题。目前已有几个常用的标准，如定位精度、锚节点密度、未知节点密度、计算量、节点之间的通信量等，但这些标准还没有达到完善和统一的程度，需要进一步地模型化和量化。文献[6]中经过大量实验对比了4种分布式不基于测距的定位算法，其结果见表1。表1可以帮助加强对不基于测距的定位算法的理解以及促进完整评估体系的建立。

不规则性的程度(DOI)表示节点无线传播模型的不规则性。当它为0时，无线传播模型为球型，DOI值越大表示节点无线传播模型越不规则。


总的来说，不基于测距的定位机制属于粗精度的定位机制，然而粗精度定位对大多数无线传感器网络的应用已经足够，研究表明，当定位误差小于传感器节点无线通信半径的40%时，定位误差对路由性能和目标追踪精确度的影响不会很大。

利用加速度传感器测量物体的倾斜角度
1 说明



测量物体的倾斜角度是加速器传感器的一种常见的应用。虽然其基本原理十分简单，但是在具体实现中仍然会遇到很多困难，比如倾斜角度的精度问题，数学计算过于复杂等等。本文将对精度问题进行详细讨论，并给出一种简化的计算方法。



2 基本原理



由于加速度传感器在静止放置时受到重力作用，因此会有 1g 的重力加速度。利用这个性质，通过测量重力加速度在加速度传感器的 X 轴和 Y 轴上的分量，可以计算出其在垂直平面上的倾斜角度。

这样，根据以上原理一个 2 轴加速度传感器可以测量在 X-Y 平面上的倾斜角度。



需要注意的是，2 轴加速度传感器只能测量 X 轴和 Y 轴上的重力分量，因而只能测量 因而只能测量 X-Y平面上的倾斜角度 。可是由于物体在空间倾斜的时候，很难保证倾斜完全在 X-Y 平面上，这样只使用 2 轴加速度传感器进行测量会存在局限性，因此，我们考虑使用 3 轴加速度传感器。如下图所示，3 轴加速度传感器可以测量 X 轴、Y 轴和 Z 轴的重力分量，计算空间倾斜角度的公式可以推广为 。


这个公式就是本文中用来测量物体倾斜角度的基本原理。需要说明的是，这里利用的是物体在静止时受到重力的性质，如果物体同时也有运动加速度的话，那么这个公式将不再准确。所以必须为公式增加一个限制条件，即




3 硬件实现



目前，在消费类产品中使用的加速度传感器分为数字输出 （例如 ADXL345）和模拟输出 （例如 ADXL335）两种。数字输出的加速度传感器可以直接通过 I2C 或 SPI 总线与 MCU 进行连接；模拟输出的加速度传感器则需要使用 ADC 进行采样。现在，普遍使用的 MCU 中基本都有内置的 ADC 通道，所以无论是数字输出还是模拟输出的加速度传感器都可以非常容易地和 MCU 进行连接，进而实现测量功能。

加速度传感器类型
1. 直流响应加速度传感器的特点
直流响应加速度传感器是指具有直流耦合输出，能够响应低至0赫兹的加速度信号。因此直流响应的加速度传感器适合同时测试静态和动态的加速度,但是也并不是只有需要测试静态加速度时才选择直流响应的加速度传感器。
直流响应加速度传感器主要有两种类别,分别是电容型和压阻型。下面说下就这两类加速度传感器各自的特点。


电容型


电容型加速度传感器在当今是较通用的，在某些领域无可替代，如安全气囊，手机移动设备等。高的产量使得这类传感器成本低廉。但是这种低成本的加速度传感器受制于较低的信噪比，有限的动态范围。所有的电容型加速度传感器都具有内部时钟，它是检测电路必不可少的部分，由于泄漏经常会对输出信号产生干扰。这种噪声的频率远**测量信号的频率，一般不会对测量结果造成影响，但是它始终和测试信号叠加在一起。由于内置了放大器芯片，其一般具有3线或4线差分输出接口，只要有直流供电便能工作。


压阻型


压阻型加速度传感器是另一种广泛应用的直流响应加速度传感器。不同于电容型加速度传感器通过电容的变化测量加速度，压阻型加速度传感器通过应变电阻值的变化输出加速度信号，应变电阻是传感器惯性感应系统的一部分。很多工程师熟悉应变片，并知道如何测量其输出。大多数的压阻型传感器对温度变化敏感，因而需要对其输出信号在传感器内部或外部做温度补偿。现代压阻型加速度传感器包含一个**集成电路做在板信号处理，也包含温度补偿。


2. 交流响应加速度传感器的特点


作为交流响应的加速度传感器，正如它的名称，它的输出是交流耦合的,这类加速度传感器不能用来测试静态的加速度，仅适合测量动态事件,比如重力加速度和离心加速度。


较常用的交流响应加速度传感器是采用压电元件作为其敏感单元的。当有加速度输入时，传感器中的检测质量块发生移动使压电元件产生正比于输入加速度的 电荷信号。从电学角度来看，压电元件如同一个有源的电容器，其内阻在10x9欧姆级别。由内阻和电容决定了RC时间常数，这也决定了传感器的高频通过特 性。基于这个原因，压电加速度传感器不能用于测量静态事件。压电元件可来自于自然界或者人造。它们有着不同的信号转换效率和线性关系。市场上主要有两类压 电加速度传感器－电荷输出型，电压输出型。


大部分的压电加速度传感器采用锆钛酸盐陶瓷，具有很宽的工作温度范围，动态量程范围大，频率范围宽。电荷输出型加速度传感器把压电陶瓷封装在具有气 密性的金属外壳中。由于具有抵抗严酷环境的能力，其具有非常好的耐久性。由于其具有很高的阻抗，该传感器需要配合电荷放大器和低噪声屏蔽电缆使用，较好是 同轴电缆。低噪声电缆是指其具有低的摩擦电噪声，这是一种运动产生的来自电缆本身的噪声。很多传感器厂家同时提供这种低噪声电缆。电荷放大器和电荷输出型 加速度传感器连接，从而可以消除电缆电容和传感器电容并联带来的影响。配合先进的电荷放大器，电荷输出型加速度传感器很容易实现宽的动态响应。由于压电陶 瓷的工作温度范围很宽，有些传感器可以用于-200°C到400°C，甚至更宽温度的环境。它们特别适合极限温度下的振动测试，如涡轮引擎的监测。